综合题4.0分
理科数学

如图,已知抛物线及两点,其中.过分别作轴的垂线,交抛物线于两点,直线轴交于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定.记.

给出下列三个结论:

① 数列是递减数列;

② 对任意

③ 若,则.其中,

所有正确结论的序号是_____.

正确答案及相关解析

正确答案

① ② ③

解析

由题意,知数列满足,则数列是递减数列,由抛物线的性质,可知对任意,根据抛物线的定义,可得,则.

考查方向

本题主要考查抛物线的性质与数列的综合应用

易错点

抛物线性质与数列的结合处

知识点

数列与解析几何的综合 抛物线的标准方程和几何性质