如图,已知抛物线及两点
和
,其中
.过
,
分别作
轴的垂线,交抛物线于
,
两点,直线
与
轴交于点
,此时就称
,
确定了
.依此类推,可由
,
确定
,
.记
,
.
给出下列三个结论:
① 数列是递减数列;
② 对任意,
;
③ 若,
,则
.其中,
所有正确结论的序号是_____.
① ② ③
由题意,知数列满足
,则数列
是递减数列,由抛物线的性质,可知对任意
,
,根据抛物线的定义,可得
,
,则
.
本题主要考查抛物线的性质与数列的综合应用
抛物线性质与数列的结合处