如图,已知抛物线及两点和,其中.过,分别作轴的垂线,交抛物线于,两点,直线与轴交于点,此时就称,确定了.依此类推,可由,确定,.记,.
给出下列三个结论:
① 数列是递减数列;
② 对任意,;
③ 若,,则.其中,
所有正确结论的序号是_____.
15. 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率,则_______.
2.抛物线的焦点坐标是( )
5.如图所示,酒杯的杯体轴截面是抛物线x2=2py (p>0)的一部分,若将半径为r(r>0)的玻璃球放入杯中,可以触及酒杯底部(即抛物线的顶点),则r的最大值为( )
① ② ③
由题意,知数列满足,则数列是递减数列,由抛物线的性质,可知对任意,,根据抛物线的定义,可得,,则.
本题主要考查抛物线的性质与数列的综合应用
抛物线性质与数列的结合处