19.如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱. 污水从A孔流入, 经沉淀后从B孔流出. 设箱体的长度为a米, 高度为b米. 已知流出的水中该杂质的质量分数与a, b的乘积ab成反比. 现有制箱材料60平方米.
问当a, b各为多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A, B孔的面积忽略不计).
21. 已知函数,,是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;
(3)证明:,存在,使.
11. 二项式的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为___________。
12. 在区间[0,4]内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为___________。
解法一:设y为流出的水中杂质的质量分数,
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