综合题20.0分
理科数学
如图（1），在等腰梯形
现将梯形沿
图（2）示，已知
18.求证：
19.若直线
考察知识点
- 直线与平面平行的判定与性质
- 线面角和二面角的求法
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（Ⅰ）证明：连
∴
在
∵
考查方向
本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，直线与平面垂直的判定与性质，直线与平面平行的判定，线面夹角，是立体几何知识的综合考查，难度较大．
解题思路
连结AC，通过证明
易错点
主要易错于线面角的判断出错，
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
（Ⅱ）依题意知
∴
所以
所以：
所以：
设
考查方向
本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，直线与平面垂直的判定与性质，直线与平面平行的判定，线面夹角，是立体几何知识的综合考查，难度较大．
解题思路
先由线面垂直的判定定理可证得
分别以AB，AP，AD所在的直线建立空间直角坐标系，求出平面ADE与平面CDFE的法向量，代入向量夹角公式，可得答案．
易错点
主要易错于线面角的判断出错，
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