填空题4.0分
理科数学

14.在锐角三角形中,为边上的点,的面积分别为.过,则        

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意得:,又,因为DEAF四点共圆,因此.

考查方向

本题考查平面向量的数量积运算,考查了数形结合的解题思想方法,考查了三角函数的化简与求值,是中档题.

解题思路

向量数量积的两种运算方法(1)当已知向量的模和夹角时,可利用定义法求解,即a·b=|a||b|cos<ab>.(2)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1y1),b=(x2y2),则a·bx1x2y1y2.向量夹角与三角形内角的关系,可利用三角形解决;向量的模与三角形的边的关系,可利用面积解决.

易错点

准确的化简计算

知识点

三角函数中的恒等变换应用