综合题12.0分
理科数学
18．如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以
（1）按下列要求建立函数关系：
①设
②设
（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求
考察知识点
- 点与圆的位置关系
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）①
（2）
解析
试题分析:此类问题是典型的函数建模问题，难度较大。解决的关键是把实际问题转化为函数问题进行求解。
（1）①由题设知，在Rt△O1PT中，
∠OPT=
又OO1=1，所以OP
在Rt△OPQ中，
所以，Rt△OPQ的面积为
②由题设知，OQ= QT = t，
考查方向
本题主要考查直线、圆、解三角形等基础知识，考查学生的抽象概括能力、运算求解能力，建模能力，考查学生的数学应用意识．难度中等．
解题思路
本题主要考查直线、圆、解三角形等基础知识。
解题步骤如下：根据已知条件，合理建立函数关系式；利用导数求出函数的最值。
易错点
第一问不能正确读懂题意，因而无法下手；
第二问得出函数关系后，不知道用导数解决最值问题。
知识点
点与圆的位置关系
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