15．定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) ＜f(m),则m的取值范围是 &n...-答案和解析-微考场-微学网

15．定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) ＜f(m),则m的取值范围是 .

正确答案及相关解析

由题设可知函数函数f(x)在[0,2]上为减函数，由图像可知离对称轴越近函数值越大，再结合函数的定义域可得

本题主要考查了函数的性质（奇偶性和单调性）求解不等式；属于高考热点问题，常考的有函数的性质、用图（数形结合思想）、复合方程问题等。

本题考查利用函数的单调性求解不等式，解题步骤如下：

1、由函数的性质可知函数f(x)在[0,2]上为减函数。

2、由f(1-m) ＜f(m)关系结合性质得到关于m的不等关系式。

本题易忽略函数的定义导致范围出错。

函数单调性的性质函数奇偶性的性质其它不等式的解法

考察知识点