20.如图,已知长方形中,
,
为
的中点. 将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求证:
(2)点是线段
上的一动点,当二面角
大小为
时,试确定点
的位置.
取AM的中点O,AB的中点B,则两两垂直,以O为原点建立空间直角坐标系,如图。根据已知条件,得
,
,
,
(1)由于,则
,故
.
(2)
设存在满足条件的点E,并设,
则
则点E的坐标为.(其中
)易得平面ADM的法向量可以取
,设平面AME的法向量为
,则
解析已在路上飞奔,马上就到!