19. 如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°。
18.如图所示,在四棱锥中,底面为菱形,为的中点.
(1)若,求证:平面平面;
(2)点在线段上,二面角为,若平面平面,且,求三棱锥的体积.
3.已知函数f(x)=cos(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是( )
13.在直角坐标系中,已知任意角以坐标原点为顶点,以轴的非负半轴为始边,若其终边经过点,且,定义:,称“”为“的正余弦函数”,若,则 .
解:(1)
则P(0,0,1),B(0,1,0),
设
∴AF⊥PE
(2)
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