5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A
B
C
D
5.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是( )
3.如图2,正三棱柱的主视图(又称正视图)是边长为4的正方形,则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为( )
3.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为3的正方形,俯视图是一个直径为3的圆,那么这个几何体的全面积为( )
由三视图判断知此为四棱锥,如图所示,故:故选C选项。
本题主要考查了由三视图还原成实物图再进行体积与表面积的计算,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常是独立命题,求体积、表面积与棱长,也与函数结合求最值问题。
1、无法由三视图还原出实物直观图。
2、公式不熟悉导致出错。