选择题5.0分
理科数学
5.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）
A
B
C
D
考察知识点
- 简单空间图形的三视图
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正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
从上向下看，看到的应该是中间的正方形，而四个曲面的边在正方形上的投影在正方形的对角线上，所以得到俯视图是B答案
考查方向
本题主要考查空间几何中的三视图，考察大家的空间想象力，属高考热点之一，难度中等，常常几何几何体的体积与表面积，以及几何体的外接球等问题一起出题
解题思路
从上向下看，看到的应该是中间的正方形，而四个曲面的边在正方形上的投影在正方形的对角线上
易错点
对图形认识不清，误认为俯视图为圆形。
知识点
简单空间图形的三视图
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