16.已知数列中,且(且)。
(1)证明:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和。
8. 数列满足,,记数列前n项的和为Sn,若对任意的 恒成立,则正整数的最小值为( )
17.已知数列的前项和为, 且满足, .
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设为数列的前项和, 求;
(Ⅲ) 设, 证明:.
10.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,若存在自然数,使得am=Sm , 当n>m时,Sn与an的大小关系为:_______.(填“>”;“<”或“=”)
见解析。
(1) ∵且(且).
∴设,则:
,
由上可知,数列为首项是、公差是1的等差数列.
(2)由(1)知,,即:.
∴.