选择题5.0分
理科数学

11.双曲线C的左、右焦点分别为MN两点在双曲线C上,且MNF1F2,线段F1N交双曲线C于点Q,且,则双曲线C的离心率为(  )

A

B

2

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

由于MNF1F2,所以,又因为,所以Q是的中点,所以,N,Q代入双曲线的标准方程中,可以求得,所以选B选项。

考查方向

本题主要考查了双曲线的定义、方程以及几何性质等知识点,同时考查了综合法、转化法等思想方法以及学生的计算能力。

解题思路

确定N、Q的坐标,代入双曲线方程,即可求出双曲线的离心率。

易错点

本题容易因为对双曲线的性质记忆不清楚而导致题目无法进行。

知识点

双曲线的几何性质