16.设是两个单位向量,其夹角为,则“”是“”的( )
由已知得
∴.
设,
∵∴“”是“”的充分不必要条件。
即“”是“”的充分不必要条件.
本题主要考查了充分必要条件中的子集与推出关系以及向量的运算,考查学生分析问题的能力与计算能力,属于容易题,也是易错题.充分必要条件的问题在近几年的各省高考题中出现的频率非常高,可以与高中数学每一个章节每一个知识点相结合进行命题,是高考的热点问题.
先利用向量的知识求出“”的等价命题“”,然后利用子集和推出关系判断充分性与必要性.
1.在向量的运算中,模运算可以转化为数量积的运算(),容易与复数运算混淆;
2.利用子集与推出关系来解决充分必要条件问题时,对子集与推出关系的不理解;
3.在充分必要条件问题中,容易混淆条件与结论.