选择题5.0分
理科数学
4．设函数f（x）=3x+bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f（x）为奇函数”的（ ）
考察知识点
- 充要条件的判定
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正确答案及相关解析
正确答案
C
解析
若b=0，则f（x）=3x为奇函数，则充分性成立，
若函数f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣3x+bcosx=﹣3x﹣bcosx，即b=﹣b，解得b=0，
即“b=0”是“函数f（x）为奇函数”充分条件和必要条件，
故选：C
考查方向
本题主要考查了逻辑关系中充要关系以及函数奇偶性的判断,在近几年的各省高考题出现的频率较高，多与各部分知识交汇命题为主，较易。
解题思路
等价转换“函数f（x）=3x+bcosx为奇函数”这句话为b=0再去判断。
易错点
本题易在“函数f（x）=3x+bcosx为奇函数”的化简上出错。
知识点
充要条件的判定
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