17.某次数学测验共有8道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对l道题得5分,不选或选错得0分.某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对,其余2道题无法确定正确选项,但这2道题中有1道题能排除两个错误选项,另1道只能排除一个错误选项,于是该生做这2道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答,且各题作答互不影响.
(1)求该考生本次测验选择题得40分的概率;
(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望.
9. 将一颗骰子掷两次,观察出现的点数并设第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,向量, ,则与共线的概率为( )
7.袋中共有个除了颜色外完全相同的球,其中有个红球,个白球和个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )
16.在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中,主持人准备了两个问题,规定:被抽签抽到的答题同学,答对问题可获得分,答对问题可获得200分,答题结果相互独立互不影响,先回答哪个问题由答题同学自主决定;但只有第一个问题答对才能答第二个问题,否则终止答题.答题终止后,获得的总分决定获奖的等次.若甲是被抽到的答题同学,且假设甲答对问题的概率分别为 .
(Ⅰ)记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量,求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由.
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