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选择题5.0分
理科数学

7．已知表示的平面区域为D，若∈D，2x＋y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（    ）

A

[5，＋∞）

B

[2，＋∞）

C

[1，＋∞）

D

[0，＋∞）

考察知识点

  • 循环结构

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正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

“∈D，2x＋y≤a为真命题”即恒成立问题，只需要2x＋y的最大值即可。画出可行域如图所示，

易知当直线平移至经过点A时目标函数取得最大值，最大值为。

考查方向

本题主要考查了线性规划的相关知识转化化归思想以及数形结合思想。

解题思路

1、理解“∈D，2x＋y≤a为真命题”所表达的含义；

 2、根据线性约束条件画出可行域； 

3、画出直线，通过平移确定最大值的位置．

易错点

本题往往会因为不若理解“∈D，2x＋y≤a为真命题”这一条件而导致错误。

知识点

循环结构
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