10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=
,则C的焦点到准线的距离为
试题解析:如图,设抛物线方程为,
交
轴于
点,则
,即
点纵坐标为
,则
点横坐标为
,即
,由勾股定理知
,
,即
,解得
,即
的焦点到准线的距离为4,故选B.
先设出抛物线的标准方程,再根据勾股定理求出P,进而求出焦点到准线的距离.
解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因。