综合题12.0分
理科数学
如图，直三棱柱
19.求证：
20.若
考察知识点
- 平面与平面平行的判定与性质
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
略
解析
试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）证明时要找到面面平行才能下手去做；
（2）要注意二面角与向量夹角之间的关系。
如图，取
∵
∴平面
考查方向
本题考查空间几何体中线线、线面、面面的位置关系和二面角的余弦值的求解，意在考查考生的空间想象能力和计算能力．
解题思路
本题考查空间几何体的基本证明和二面角计算，解题步骤如下：
1、利用面面平行的性质得到线线平行这个思路去作出辅助线再结合已知证出结论。
2、建系计算出法向量再利用公式得出结论。
易错点
第一问不易根据题意想到利用面面平行得出线面平行关系而没思路。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）证明时要找到面面平行才能下手去做；
（2）要注意二面角与向量夹角之间的关系。
根据题意，建立如图空间直角坐标系
则
设平面
∵
由
同理可得平面
所以二面角
考查方向
本题考查空间几何体中线线、线面、面面的位置关系和二面角的余弦值的求解，意在考查考生的空间想象能力和计算能力．
解题思路
本题考查空间几何体的基本证明和二面角计算，解题步骤如下：
1、利用面面平行的性质得到线线平行这个思路去作出辅助线再结合已知证出结论。
2、建系计算出法向量再利用公式得出结论。
易错点
第一问不易根据题意想到利用面面平行得出线面平行关系而没思路。
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