10.函数的性质:
①的图象是中心对称图形;
②的图象是轴对称图形;
③函数的值域为;
④方程有两个解.
上述关于函数的描述正确的是( )
A
①③
B
③④
C
②③
D
②④
21. 已知函数,,是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;
(3)证明:,存在,使.
11. 二项式的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为___________。
12. 在区间[0,4]内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为___________。
∵函数f(x)的最小值为|AB|=,
∴函数的值域[,+∞),显然③正确;
由函数的值域知,函数图象不可能为中心对称图形,故①错误;又∵直线AB与x轴交点的横坐标为,显然有f(-x)=f(+x),∴函数的图象关于直线x=对称,故②正确;
令t=f(x),由f(t)=1+得t=0或t=3,
由函数的值域可知不成立,∴方程无解,故④错误,