综合题12.0分
理科数学
20．已知抛物线
（Ⅰ）证明：点
（Ⅱ）设
考察知识点
- 抛物线的标准方程和几何性质
- 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
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正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于圆锥曲线中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意对参数的讨论．
（Ⅰ）由题可知
则可设直线
故
则直线
令
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
考查方向
本题考查了直线与圆锥曲线的位置关系及综合应用，属于高考中的高频考点．
解题思路
本题考查圆锥曲线与直线的位置关系，解题步骤如下：
1、利用e及对称性求a,b。
2、联立直线与椭圆方程求解。
易错点
第二问中表示直线斜率时容易出错。
知识点
抛物线的标准方程和几何性质
直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
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