4．“C=5”是“点(2，1)到直线3x+4y十C=0的距离为3”的( )-答案和解析-微考场-微学网

4．“C=5”是“点(2，1)到直线3x+4y十C=0的距离为3”的( )

充要条件

充分不必要条件

必要不充分条件

既不充分也不必要条件

正确答案及相关解析

由题意知点到直线的距离为3等价于，解得或，所以“”是“点到直线的距离为3”的充分不必要条件，故A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

本题主要考查了点到直线的距离公式及充分必要条件的定义，考查考生对定义的理解及运算能力。

先求出点(2，1)到直线3x+4y十C=0的距离为3的充要条件的C的值为或，再进行判断。故A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

采用代入验证出错。

充要条件的判定直线与圆的位置关系直线和圆的方程的应用

考察知识点