9.过抛物线的焦点F的直线,交抛物线于A,B两点,交准线于C点,若,则
如图,,∴
,
∴是
的中位线,∴
,
,
∴,故选
.
本题主要考查平面向量共线的性质及抛物线定义的应用,意在考查考生数形结合思想解决问题的能力及向量共线知识的基本运用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常在向量与圆锥曲线等知识点处交汇命题。
1、由抛物线定义把转化成
;
2、再利用抛物线定义由得到
。
1、本题易在用抛物线定义由得到
上出错。
2、本题易在应用抛物线定义由得到
时推理出错。