综合题12.0分
理科数学
19． 如图，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
（Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC∥平面MDF；
（Ⅱ）求平面EAD与平面EBC所成锐二面角的大小．
考察知识点
- 直线与平面平行的判定与性质
- 平面与平面垂直的判定与性质
- 二面角的平面角及求法
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）略；（2）60O．
解析
⑴证明：设
在矩形
因为
所以
又因为
考查方向
本题考查了立体几何中的线面平行和二面角的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
1、转化为证明线线平行
2、建立空间直角坐标系，利用夹角的余弦公式求解。
易错点
1、第一问中的线面平行的转化。
2、第二问中二面角求解时要建立适当的空间直角坐标系。
知识点
直线与平面平行的判定与性质
平面与平面垂直的判定与性质
二面角的平面角及求法
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