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综合题12.0分
理科数学

设数列的前项和，且成等差数列.

16.求数列的通项公式；

17.记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.

考察知识点

  • 由其它方法求数列的通项公式
  • 数列与不等式的综合

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由已知，有，

即.

从而.

又因为成等差数列，即.

所以，解得.

所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列.

故.

考查方向

本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力.

解题思路

利用及题设可得与的关系为，所以这是一个公比为2的等比数列.再利用成等差数列，可求得，从而得通项公式.

易错点

不会根据Sn＝2an－a3求出an＝2an－1(n≥2)；

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

10.

解析

由(1)得，

所以，

由，得，即

因为

所以，

于是，使成立的n的最小值为10.

考查方向

本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力.

解题思路

由（1）得，这仍然是一个等比数列，利用等比数列的前n项和公式，可求得，代入，即可得使成立的n的最小值.

易错点

求前n项和时对于项数出错。

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