17.已知数列的前项和为,且满足, (且).
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求和.
8. 数列满足,,记数列前n项的和为Sn,若对任意的 恒成立,则正整数的最小值为( )
17.已知数列的前项和为, 且满足, .
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设为数列的前项和, 求;
(Ⅲ) 设, 证明:.
10.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,若存在自然数,使得am=Sm , 当n>m时,Sn与an的大小关系为:_______.(填“>”;“<”或“=”)
见解析。
(1)证明:当时,,①
由上式知若,则
,由递推关系知,
∴由①式可得:当时,
∴是等差数列,其中首项为,公差为.
(2), .
当