20.已知函数(a,b均为正常数).
(1)求证:函数f(x)在(0,a+b]内至少有一个零点;
(2)设函数在处有极值,
①对于一切,不等式恒成立,求b的取值范围;
②若函数f(x)在区间上是单调增函数,求实数m的取值范围.
21. 已知函数,,是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;
(3)证明:,存在,使.
11. 二项式的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为___________。
12. 在区间[0,4]内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为___________。
(1)证明:,
所以,函数在内至少有一个零点
(2)由已知得:所以a=2,
所以f(x)=2sinx﹣x+b
①不等式恒成立可化为:sinx﹣cosx﹣x>﹣b
记函数g(x)=sinx﹣cosx﹣x,
所以在恒成立
函数在
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