计算题13.0分
理科数学

20.已知函数(a,b均为正常数).

(1)求证:函数f(x)在(0,a+b]内至少有一个零点;

(2)设函数在处有极值,

①对于一切,不等式恒成立,求b的取值范围;

②若函数f(x)在区间上是单调增函数,求实数m的取值范围.

正确答案及相关解析

正确答案

(1)证明:

所以,函数内至少有一个零点

(2)由已知得:所以a=2,

所以f(x)=2sinx﹣x+b

①不等式恒成立可化为:sinx﹣cosx﹣x>﹣b

记函数g(x)=sinx﹣cosx﹣x,

所以恒成立

函数

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知识点

函数的概念及其构成要素