21. 设函数,其中
.
(1)若,求
在
的最小值;
(2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数,使得当
时,不等式
恒成立.
则,解之得
.
(3)对于函数,令函数
,
则,
,所以函数
在
上单调递增,
又时,恒有
,即
恒成立.
取,则有
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