选择题5.0分
理科数学
9． 等腰直角三角形ABC中，A＝90°，A，B在双曲线E的同一支上，且线段AB通过双曲线的一个焦点，C为双曲线E的另一个焦点，则该双曲线的离心率为
A
B
C
D
考察知识点
- 双曲线的定义及标准方程
- 双曲线的几何性质
- 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
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请从22~24题总任选一题作答
22.选修4—1: 几何证明选讲．
如图，设
为
的两直径，过
作
垂直于
，并与
延长线相交于点
，过
作直线与
分别交于
两点，连接
分别与
交于
.
（Ⅰ）设
中点为
，求证：
四点共圆.
（Ⅱ）求证:
.
23．选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．
（1）分别将直线l和曲线C的方程化为直角坐标系下的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于P、Q两点，求｜PQ｜．
24.选修4—5: 不等式选讲．
已知函数
的定义域为
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）当
取最大值时，解关于
的不等式
.
3．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
16．已知
是双曲线
的右焦点，P是C左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为 ．
正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
设
考查方向
本题主要考查了双曲线的定义，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，常与解三角形、数列等知识交汇命题.
解题思路
1)利用等腰三角形和双曲线的定义得到相关边的长度；
2)利用勾股定理和离心率公式进行求解.
易错点
本题易在选择双曲线的定义出现错误，易忽视双曲线的定义的灵活运用.
知识点
双曲线的定义及标准方程
双曲线的几何性质
直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
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