选考题:(从下列三道解答题中作选一题作答,若多做,则按首做题计入总分)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABCD内接于,BD是
的直径,
于点
,
平分
。
(1)证明:是
的切线
(2)如果,求
。
23.选修4-4:坐标系与参数方程选讲
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点O为极点,以
轴正半轴为极轴. 已知曲线
的极坐标方程为
,曲线C2的参数方程是
(t为参数,
),射线
(与曲线
交于极点O外的三点A,B,C.
(1)求证:|OB|+|OC|=|OA|;
(2)当时,B,C两点在曲线C2上,求m与a的值。
24.选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)a =-3时,求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。
12.如图,在中,
,
,
,点
为
的中点,以
为直径的半圆与
,
分别相交于点
,
,则
____;
____.
本题为选做题,请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.选修4—l:几何证明选讲如图,∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.(Ⅰ)求证:EC=EF;(Ⅱ)若ED=2,EF=3,求AC·AF的值.
23.选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ=
cos(θ-
).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
24.选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(Ⅰ)解不等式f(x)>1;(Ⅱ)当x>0时,函数g(x)=(a>0)的最小值总大于函数f(x),试求实数a的取值范围.
5.直线(
为参数)被曲线
所截的弦长为()
22.
23.
24.
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