选择题5.0分
理科数学

5. 若点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

双曲线的一条渐近线为,所以点到一条渐近线的距离为

考查方向

本题主要考查了双曲线的离心率及渐近线的概念,点到直线的距离公式等内容。

解题思路

(1)求双曲线的渐近线。

(2)利用点到直线的距离公式化简,得出a,b的关系式。

(3)由a,b的关系式求出离心率的值。

易错点

(1)不能正确求出双曲线的渐近线。

(2)求离心率时,找出a与b的关系后,不能正确得到离心率的值,而是盲目去求a与c的值,从而陷入困境。

知识点

双曲线的几何性质