文科数学 黄冈市2016年高三第二次模拟考试-黄冈中学 月考

1．集合，若，则

2．复数是实数，则实数等于

3．已知均为单位向量，它们的夹角为，则

4．已知命题使得，命题，则

5．函数（）的单调递减区间为

6．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双

曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,

则双曲线的方程为

7．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是

8．函数的图象大致是

9．已知数列满足：，，且，若为数列

的前项和，则的最小值为

10. 正四面体的四个面上分别写有数字1，2，3，4，把两个这样的四面体抛在桌面上，则露

在外面6个数字分别为3，1，2，4，1，4的概率为

11．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是

某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长等于

12．设直线与抛物线相交于两点，与圆   相切于点，且为线段 的中点，若这样的直线恰有4条，则的取值范围是

13．各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则    ．

14．设满足不等式，若，，则的最小值为     ．

15．已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱

柱外接球的半径的最小值为       ．

16．已知函数，，则

函数的零点个数为        ．

17．如图，在△中已知，，是边上的一点．

（1）若，求的长；

（2）若，求△面积S的最大值．

18．为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这

两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶

图如图所示：

（1）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；

（2）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩（不要求计算）；

（3）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

如图，在三棱柱中，,

，，分别为棱的中点．

已知椭圆的上顶点为，且离心率为．

已知，其中均为实数，

已知为圆上的四点，直线为圆的切线，

为切点，，与相交于点．