理科数学 2015年高三2015年天津卷理数 高考

1．已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合

2．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为

3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为

4．设 ，则“ ”是“ ”的

5．如图，在圆 中， 是弦 的三等分点，弦 分别经过点 .若 ，则线段 的长为

6．已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为

7．已知定义在 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为

8．已知函数 函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是

9． 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为             .

10．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为             .

11.曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为              .

12.在 的展开式中，的系数为        .

13．在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为            .

14．在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为                      .

已知函数，

为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.

如图，在四棱柱中，侧棱,,,

,且点M和N分别为的中点.

已知数列满足，且

成等差数列.

已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，.

已知函数，其中.