文科数学 昆明市2017年高三第一次模拟考试-云南师范大学附属中学 月考

1.设函数的定义域为集合，集合，则 （    ）

2．已知复数，是的共轭复数，则为  （    ）

3.《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最多的那份有面包（    ）

4.下列说法正确的是（   ）

5.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图1所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的  （    ）

6.平面内有三个向量，其中向量的夹角为90°，且，若，则（  ）

7.已知双曲线,曲线在点处的切线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

8.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为  （    ）

9.某四棱锥的三视图如图2所示，则该四棱锥的外接球的表面积是 （    ）

10.在区间内任取两个数，则满足的概率是  （    ）

11.已知定义在上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，(是函数的导函数)成立.若

，则的大小关系是 （  ）

12.在锐角中，,若动点满足,则点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为  （    ）

13.设则

14.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则=

15.记函数的导数为，的导数为，……，的导数为.若可进行次求导，则均可近似表示为：，若取，根据这个结论，则可近似估计           （用分数表示）.

16.设数列为等差数列，且，若，记，则数列的前21项和为____________

在中，角所对的边分别为.向量,且.

如图3甲，在直角梯形中，是的中点，是与的交点，将沿折起到的位置，如图乙.

“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组（第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：），得到如图4所示的频率分布直方图，已知第一组有6人.

已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴.

设函数.

〖选修4—4：坐标系与参数方程〗

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线.

〖选修4-5：不等式选讲〗

已知函数