文科数学 2015年高三2015年湖北卷文数 高考

1.为虚数单位，

2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（   ）

3.命题“，”的否定是

4.已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是

5.表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则

6.函数的定义域为

7.设，定义符号函数 则

8.在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”

的概率，则

9.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位

长度，得到离心率为的双曲线，则

10.已知集合，，定义集合

，则中元素的个数为

11.已知向量，，则_________．

12.若变量满足约束条件 则的最大值是_________．

13.函数的零点个数为_________.

14.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额

（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）直方图中的_________；

（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_________.

15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m.

16.如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且.

（Ⅰ）圆的标准方程为_________；

（Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为_________.

17.a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当_________时，的值最小.

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象

时，列表并填入了部分数据，如下表：

设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，．

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.

在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点是的

中点，连接.

设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数.

一种画椭圆的工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．