文科数学 襄樊市2017年高三第一次模拟考试-襄阳市第四中学 月考

1.已知复数满足，则（   ）

2.设集合，则等于（   ）

3.若实数满足约束条件，则的最大值为（   ）

4.直线经过双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为（   ）

5.已知等比数列的公比为正数，前项和为，，则等于（   ）

6.在中，过直角顶点A在内随机作射线，交斜边于点，则的概率为（   ）

7.已知函数，则等于（   ）

8.某四棱锥的三视图如右图所示，正视图、侧视图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个正方形，则此四棱锥的体积是（   ）

9．函数的图象大致是（   ）

10.正整数的各数位上的数字重新排列后得到的最大数记为，得到的最小数记为（如正整数，则），执行如图所，示的程序框图，若输入，则输出的S的值为（   ）

11.设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：错误的个数是（   ）

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，则；

④若，则.

12.定义域为R的偶函数满足，当时，；函数，则在上零点的个数为（   ）

13.已知向量，且，则                .

14.文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上（二十三）：今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖。问织几何？意思是：有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织5尺，最后一天织1尺，共织了30天。问共织布                .

15.直线经过抛物线的焦点F,与C交于A,B两点，且，则线段AB的中点D到轴的距离为                .

16.若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单纯函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：①函数是单纯函数；②当时，函数在上是单纯函数；③若函数为其定义域内的单纯函数，，则；④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数.其中正确的命题为                .（填上所有正确的命题序号）

设，函数

某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组：，并绘制成频率分布直方图.

如图所示，四边形为菱形，平面.

如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线，为垂足，点满足；当点在圆上运动时，点的轨迹为

已知函数

在直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

已知函数