2015年高考权威预测卷 文科数学 (福建卷) 高考

1.若集合A={x|x＞0}，B={x|x＜3}，则A∩B等于（　　）

2.i是虚数单位，等于（　　）

3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）

4.若tanα＞0，则（　　）

5.函数的图象大致是（    ）

6.已知向量a=（x-1，2），b=（2，1），则a⊥b的充要条件是（）

7.已知双曲线﹣  =1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　）

8.若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（    ）

9.执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（　　）

10.设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）

11.设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　）

12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4。给出如下四个结论：

①2011∈[1]

②-3∈[3]；

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]

④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”。

其中，正确结论的个数是（）

13.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于（）

14.若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_________.

15.已知函数，则（）

16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为　_________　。

18.如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上。

（1）若，求的长；

（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值。

19.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1）求三棱锥A-MCC1的体积；

（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC

20.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球

（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

21.设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。

（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；

（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b。

22.已知a，b为常数，且a≠0，函数，（e=2.71828…是自然对数的底数）。

（1）求实数b的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。

17.数列{an}中，a1=，前n项和Sn满足Sn+1﹣Sn=（）n+1（n∈）N*。

（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；

（2）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值。