理科数学 大庆市2017年高三第一次质量检测-大庆实验中学 月考

1.集合，，则（   ）

2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（   ）

3.设，数列是以3为公比的等比数列，则（   ）

4.已知向量，，若，则等于（   ）

5.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（   ）

6.执行如图所示的程序框图，若输出的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是（   ）

7.已知，，为三条不同直线，，，为三个不同平面，则下列判断正确的是（   ）

8.直线被圆截得的弦长等于（   ）

9.高考将至，凭借在五大学科竞赛的卓越表现，某学校共有25人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数如右下表，若随机从这25人中任选2人做经验交流，在已知恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的条件下，至少有1人是参加数学竞赛的概率为（   ）

10.已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（   ）

11.函数定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：

（1）；    （2）；

（3）   则的值是（   ）

12.已知函数，且，则当时，的取值范围是（   ）

13.已知抛物线的准线方程是，则________.

14.已知函数的部分图象如图所示，则的值为_______.

15.已知的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形最小角的正弦值是________.

16.若存在实数、使得直线与线段（其中，）只有一个公共点，且不等式对于任意成立，则正实数的取值范围为________.

已知等差数列满足：，，的前项和为.

已知函数.

某市“时代广场”五一期间举办“时代杯”投掷飞镖比赛，每3人组成一队，每人投掷一次.假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图象）.每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）.

已知三棱柱在中，侧面为正方形，延长到，使得，平面平面，，.

已知椭圆，圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.

已知函数，.