选择题5.0分
理科数学
9.高考将至，凭借在五大学科竞赛的卓越表现，某学校共有25人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数如右下表，若随机从这25人中任选2人做经验交流，在已知恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的条件下，至少有1人是参加数学竞赛的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案及相关解析
正确答案
A
解析
北大保送生有4+2+5+4+1=16人，清华保送生有2+1+0+4+2=9人，
恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的有C161C91=144种，
故至少有1人是参加数学竞赛种数为C41C71+C21C121+C21C41=28+24+8=60种，
所以至少有1人是参加数学竞赛的概率P=
选A．
考查方向
本题主要考查了古典概型概率问题，以及排列组合的问题
解题思路
先求出恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的种数，再分类求出至少有1人是参加数学竞赛种数，根据概率公式计算
易错点
排列组合的计数问题
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