12.已知函数,且
,则当
时,
的取值范围是( )
∵f(x)=x+sinx(x∈R),
∴f(﹣x)=﹣x﹣sinx=﹣(x+sinx)=﹣f(x),
即f(x)=x+sinx(x∈R)是奇函数.
由f′(x)=1+cosx≥0,∴函数单调递增.
∵f(y2﹣2y+3)+f(x2﹣4x+1)≤0,
∴f(y2﹣2y+3)≤﹣f(x2﹣4x+1)=f[﹣(x
先判断函数f(x)的奇偶性和单调性,将不等式转化1+,利用几何意义求出结果
直线斜率的取值范围,以及函数奇偶性和单调性的判断,分式的转化