文科数学 德州市2014年高三试卷-德州市第一中学 月考

1．已知全集，集合，则等于（   ）

2．下列说法正确的是（   ）

3．在中，若，则（   ）

4．已知（   ）

5．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为（   ）

6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ）

7．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

8．已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，（   ）

9．若函数的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（   ）

10．已知函数，若存在唯一的零点，则的取值范围是（   ）

11．如果实数满足条件，那么的最大值为__________．

12．在中，边与角A，B，C分别成等差数列，且的面积为，那么________．

13．若等比数列的各项均为正数，且

_________．

14．已知三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若，则球O的表面积为_________．

15．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．

若对。都有，其中，则的最小值为_______．

16．函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点轴交于B，C两点，M为图象的最高点，且的面积为．

（I）求函数的解析式及单调增区间；

（II）若的值．

17．设数列的前项和为，数列满足．

（I）求数列的通项公式；

（II）令，求数列的前项和．

18．已知A，B，C是的三个内角，向量，且，边AC长为2

（I）求角A；

（II）若，求边AB的长

19．如图，四棱锥的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为交于O点，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面平面平面GEFH．

（I）证明：平面ABCD；

（II）GH//EF；

（III）若，求四边形GEFH的面积．

20．某工厂引入一条生产线，投入资金250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完．

（I）写出年利润与年产量（千件）的函数关系式；

（II）年产量为多少千件时该厂的利润最大．

21．已知函数（为自然对数的底数）

（I）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（II）求函数的极值；

（III）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最小值