理科数学 哈尔滨市2016年高三期末试卷-哈尔滨师范大学附属中学 期末

1．集合，，则=（     ）

2．在复平面内，复数对应的点位于（    ）

3．已知向量满足，，则的值为(    )

4．已知递减的等比数列满足，则（  ）

5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

6．已知圆的方程为．设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（      ）

7．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为的正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=1，则异面直线A1B与B1C所成角的大小为（    ）

8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（     ）

9．曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离是(　　)

10．已知椭圆方程：，双曲线：的渐近线分别为，若椭圆上某点的切线与直线相交，设交点分别交于,则的面积的最小值为（  ）

11．如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线x＝t(t＞0)左侧图形的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是 (　　)．

12．若满足，满足，函数则函数的零点个数为  （   ）

13．已知，则=

14．的展开式二项式系数最大项是

15．如果实数满足，则的最大值为_________

16．已知等差数列的前项和为，公差为， ，且．关于以下几种说法：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）当时，最大；

（5）．

其中正确的有    （把你认为正确的说法都写上）

18．某单位考勤制度为早中晚刷脸3次，在规定时间内刷脸3次标记为绿色，刷脸2次标记为蓝色，刷脸1次标记为橙色，刷脸0次标记为红色，若标记为橙色，蓝色，红色需要填写申辩说明理由，现有前一天的考勤记录报表显示为甲办公室共计4人，其中标记红色1人，绿色2人，蓝色1人．乙办公室共计3人，其中标记橙色1人，绿色2人．现从甲乙两个办公室各任意抽取2人．

（1）求抽取的4人标记均为绿色的概率；

（2）若标记为红色，蓝色，橙色的人需要提交申辩，设所抽取的4人需要填写申辩的人数为，求的分布列和数学期望．

19．多面体ABCDEF中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AF=2，AB=AD=，BC=DC=1，∠BAD=60o，且B、C、E、F四点共面．

（1）求线段DE的长度；

（2）求二面角B-EF-D的大小；

20．已知抛物线：，过焦点的直线交于两点．

（1）若线段的中点为,求点的轨迹方程；

（2）    若的面积为(为坐标原点)，求证：为定值，并求出此定值．

21．

（1）当时，求单调区间．

（2）若恒成立，求整数的最小值．

17．中，

(1)求的值；

(2)若的面积，求的长。