理科数学 娄底市2017年高三第一次模拟考试-冷水江市第一中学 月考

1.设复数，其中i是虚数单位，则的模为(   )

2.下列说法正确的是(   )

3.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有堩厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果(   )

4.下列四个图中，函数的图象可能是(   )

5.设实数满足，则的取值范围是（）

6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（注：圆台侧面积公式为）(  )

7.已知的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在向量方向上的投影为(   )

8.在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为(   )

9.已知函数的图象关于直线对称，则(   )

10.已知函数是定义在上的偶函数,为奇函数，,当时，，则在区间内满足方程的实数为(   )

11.如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1,）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是(   )

12.已知函数在处取得最大值，以下各式中：①②③④⑤正确的序号是(   )

13.设函数，则满足的取值范围为                .

14.多项式的展开式中的系数为                .（用数字作答）

15.有一个电动玩具，它有一个的长方形（单位：cm）和一个半径为1cm的小圆盘（盘中娃娃脸），他们的连接点为A,E,打开电源，小圆盘沿着长方形内壁，从点A出发不停地滚动（无滑动），如图所示，若此时某人向该长方形盘投掷一枚飞镖，则能射中小圆盘运行区域内的概率为                .

16.设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则                .

已知函数

函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

已知数列的前项和，n为正整数.

为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：

从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到下边的茎叶图：

如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面，

已知函数在定义域内有两个不同的极值点.