如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面，-答案和解析-微考场-微学网

如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面，

25.求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；

26.已知点D满足，在直线上是否存在点P,使DP//平面？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

∵侧面底面，作于点，∴平面．

又，且各棱长都相等，

∴，，．

故以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，

考查方向

本题主要考查了直线与平面的夹角。

解题思路

建立空间直角坐标系，求出平面平面的法向量，即侧棱与平面所成角，即是向量与平面的法向量所成锐角的余角。

易错点

法向量的计算出现错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

故存在点，使，其坐标为，即恰好为点．

解析

∵，而

∴又∵，∴点的坐标为．

假设存在点符合题意，则点的坐标可设为，∴．

∵，为平面的法向量，

∴由，得．

考查方向

本题主要考查了平面的法向量在线面平行中的应用，以及共线向量定理。

解题思路

根据，为平面的法向量，解得点P的坐标为，再由，得．即可判断。

易错点

平面的法向量在线面平行中的应用。

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