21. 已知函数（a为实常数）.（I）若的单调区间；（II）若，求函数在上的最小值及相应的x值；（III）设b=0，...-答案和解析-微考场-微学网

21. 已知函数（a为实常数）.

（I）若的单调区间；

（II）若，求函数在上的最小值及相应的x值；

（III）设b=0，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

正确答案及相关解析

解：(Ⅰ) 时，，

将f(x)求导并整理，得到f(x)在区间上单调递减，然后分类讨论a的不同取值对单调区间的影响。利用函数单调性证明不等式恒成立的条件。解题步骤见答案。

本题主要考查函数的单调性、奇偶性，导数的应用，参数的分类讨论等，常和不等式方程相结合考查，属于难题。

利用导数求单调区间，利用函数与不等式关系求最大值最小值

不会利用导数求函数单调区间

函数的单调性及单调区间函数的最值及其几何意义导数的运算

考察知识点