20.如图,一个水轮的半径为,水轮圆心距离水面,已知水轮每分钟转动圈, 如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间。
(1)将点距离水面的高度表示为时间的函数,求其解析式;
(2)求点第一次到达最高点时所需要的时间。
16.函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设α∈(0,2π),f()=2,求α的值.
16.设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数.如果定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是____________。
20.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且。
(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?
(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(1)如图建立直角坐标系,
设角是以为始边,
为终边的角,
每分钟内所转过的角为 ,
得,
当时,,
得,即,
故所求的函数关系式为)
(2)令
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