证明：（1）∵ 四边形ABB1A1为正方形，

∴ A1A＝AB＝AC＝1，A1A⊥AB．

∴ A1B＝．

∵ A1C＝A1B，∴ A1C＝，

∴ ∠A1AC＝90°，∴ A1A⊥AC．

∵ AB∩AC＝A，∴ A1A⊥平面ABC．

又∵ A1A⊂平面A1AC，

∴ 平面A1AC⊥平面ABC．

（2）取BC的中点E，连接AE，C1E，B1E．

∵ B1C1∥BC，B1C