19.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ,求ξ的分布列与期望。
下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)
(1)列联表补充如下:
(2)∵K2=≈8.333>7.879
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为喜爱打篮球与性别有关.
(3)喜爱打篮球的女生人数ξ的可能取值为0,1,2.
其概率分别为
P(ξ=0)=,
P(ξ=1)=,
P(ξ=2)=
故ξ的分布列为:
ξ的期望值为:Eξ=0×+1×
+2×
=
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