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17.如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求证：

（1）EC⊥CD；

（2）求证：AG∥平面BDE；

（3）求：几何体EG﹣ABCD的体积．

正确答案及相关解析

见解析。

（1）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，

平面ABCD∩平面BCEG=BC，CE⊥BC，CE⊂平面BCEG，

∴EC⊥平面ABCD，

又CD⊂平面BCDA，故EC⊥CD

（2）证明：在平面BCEG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连DM，

则由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA，且，

∴MG∥AD，MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，∴AG∥DM

∵DM⊂平面BDE，AG⊄平面BDE，∴AG∥平面BDE

（3）解：

幂函数的图像

考察知识点