填空题4.0分
理科数学

10.设的反函数,则的最大值为        

正确答案及相关解析

正确答案

4

解析

由题意得:上单调递增,值域为,所以上单调递增,因此上单调递增,其最大值为

考查方向

本题主要考查了反函数与原函数之间性质的区别于联系

解题思路

反函数与原函数的对应关系是解决问题的关键,一般有两个处理方法,一是从原函数出发求其反函数,再求函数最大值,本题求反函数教困难;二是利用反函数定义域对应原函数值域,反函数值域对应原函数定义域,反函数与原函数对偶区间上单调性一致,求出函数最大值.

易错点

求f(x)

知识点

函数单调性的判断与证明