微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
综合题12.0分
理科数学

函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

19.求函数的解析式；

20.在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(Ⅰ)由图知，解得

∵

∴，即

由于，因此，

∴

∴

即函数的解析式为

考查方向

本题主要考查了三角函数周期公式，三角函数图象变换的规律，三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理，正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了数形结合思想和转化思想的应用，属于中档题．

解题思路

由图知周期T，利用周期公式可求ω，由f()=1，结合范围|φ|＜，可求φ的值，进而利用三角函数图象变换的规律即可得解．

易错点

三角函数图象的平移要注意遵循“左加右减”原则.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(Ⅱ)∵

∴

∵

，即，所以或1(舍)，,

由正弦定理得，解得

由余弦定理得

∴，(当且仅当a=b等号成立)

∴

∴

考查方向

本题主要考查了三角函数周期公式，三角函数图象变换的规律，三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理，正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了数形结合思想和转化思想的应用，属于中档题．

解题思路

利用三角函数恒等变换的应用及三角形内角和定理化简已知可得cosC=﹣，进而可求C，由正弦定理解得c的值，进而由余弦定理，基本不等式可求ab≤4，利用三角形面积公式即可得解面积的最大值．

易错点

在利用正弦定理求角时，由于正弦函数在[0，]内不严格单调，所以角的个数可以不唯一，这时应借助已知条件加以验证，务必做到不漏解、不多解.

最新上传试卷
理科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.